LA
DISTRIBUCIÓN NORMAL.
Esta
distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su
propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o
normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento
a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una
función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.
En resumen, la distribución normal se debe
principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que
siguen el modelo de la normal.
Caracteres morfológicos de individuos (personas,
animales, plantas,...) de una especie, por ejemplo. tallas, pesos,
envergaduras, diámetros, perímetros,...
Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un
fármaco, o de una misma cantidad de abono.
Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un
mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen entre otros.
Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de
adaptación a un medio etc.
PROPIEDADES.
Tiene una única moda, que coincide con su media y
su mediana (aproximadamente).
La curva normal es asintótica al eje de las
absisas. Por ello, cualquier valor entre menos infinito e infinito es
teoricamente posible. El área bajo la curva normal es igual a la unidad.
La curva normal es asintótica al eje de abscisas.
Por ello, cualquier valor entre -∞ y +∞ es teóricamente posible. El
área total bajo la curva es, por tanto, igual a 1.
El área
bajo la curva comprendido entre los valores situados aproximadamente a dos
desviaciones estándar de la media es igual a 0.95. En concreto, existe un 95%
de posibilidades de observar un valor comprendido en el intervalo La forma de
la campana de Gauss depende de los parámetros µ y desviación estándar. La
media indica la posición de la campana, de modo que para diferentes valores
de µ la gráfica es desplazada a
lo largo del eje horizontal. Por otra parte, la desviación estándar determina
el grado de apuntamiento de la curva. Cuanto mayor sea el valor de la
desviación estándar, más se dispersarán los datos en torno a la media y la
curva será más plana. Un valor pequeño de este parámetro indica, por tanto, una
gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución.
Ahora, en base al concepto y a las
propiedades de la distribución normal, ¿CUÁL ES SU IMPORTANCIA?
Carlos Aguei V-20.886.664
Miguel Guarema V-18.981.598
sección N3
Hola! Su importancia se debe fundamentalmente a la frecuencia con la que distintas variables asociadas a fenómenos naturales y cotidianos siguen, aproximadamente, esta distribución. Caracteres morfológicos (como la talla o el peso), o psicológicos (como el cociente intelectual) son ejemplos de variables de las que frecuentemente se asume que siguen una distribución normal.
ResponderEliminarLa importancia de la distribución normal radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. También es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
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ResponderEliminarEs importante ver que los únicos parámetros necesarios para dibujar el gráfico de la distribución normal son y (Media y desviación standard de la población). Con estos dos parámetros sabemos donde situar la campana de Gauss (En el punto correspondiente a la media) y cual es su ancho (Determinado por la desviación standard).
Cuando nos encontramos con una población de observaciones, si podemos afirmar que la distribución correspondiente es normal, sólo hace falta estimar la media y la desviación standard para tener toda la información necesaria acerca de dicha población.