Diferencia
La estimación puntual es un estadístico calculado a partir de la información obtenida de la muestra y que se usa para estimar el parámetro población; en cambio la estimación de intervalo de confianza es un conjunto de valores obtenidos a partir de datos maestrales, en el que hay una determinada probabilidad de que se encuentre el parámetro . A esta probabilidad se le conoce como nivel de confianza.
En una muestra de 65 sujetos las puntuaciones en una escala de extraversión tienen una media de 32,7 puntos y una desviación típica de 12,64.
- Calcule a partir de estos datos el correspondiente intervalo de confianza, a un nivel del 90%, para la media de la población.
- Indique, con un nivel de confianza del 95%, cuál sería el máximo error que podríamos cometer al tomar como media de la población el valor obtenido en la estimación puntual.
Solución:
1.
Buscando en las tablas de la
t de Student obtenemos que el valor que deja por debajo una probabilidad del
95% es 1,671 (aproximadamente). Sustituyendo los valores de esta muestra en la
expresión del intervalo de confianza obtenemos:
( 32,7 - 1,671 · 12,64 / 8
,, 32,7 + 1,671 · 12,64 / 8 )
Operando
( 30,06 ,, 35,34 )
2.
En las tablas de la t de
Student encontramos que el valor de la variable que deja por debajo una
probabilidad de 0,975 es 2. En consecuencia a un nivel de confianza del 95% la media
de la población puede valer
32,7 ± 2 · 12,64 / 8
luego el máximo error que se
puede cometer, a este nivel de confianza, es: 3,16
Sección N3S1301
Margliaris Soublett C.I 27.293.256
Jhoany Salcedo C.I 21.250.582
Mariashley Contreras C.I 23.587.962
No hay comentarios:
Publicar un comentario