Comparación de estimación puntual y de
intervalos
Existen
dos tipos de estimación; puntual y por intervalo. Una estimación puntual es un
solo número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido.
Si el jefe de departamento de una universidad afirmara "Nuestros datos
actuales indican que en esta materia tendremos inscritos 350 estudiantes el
siguiente semestre" el estaría haciendo una estimación puntual.
A veces,
una estimación puntual es insuficiente debido a que sólo tienen dos opciones,
es correcta o está equivocada. Si le dicen solamente que la afirmación sobre la
inscripción está equivocada, no sabe que tanto está mal y no puede tener la
certeza de que la estimación es confiable. Si se entera que la estimación sólo
está errada por 10 estudiantes, se podría aceptar a 350 estudiantes como una
buena estimación de la inscripción futura. Pero si esta equivocada en 90
estudiantes, no seria una buena estimación de la inscripción futura. Entonces,
una estimación puntual es mucho más útil si viene acompañada por una estimación
del error que podría estar implicado.
La
estimación por intervalo es un rango de valores que se utiliza para estimar un
parámetro de la población. Una estimación de este tipo indica el error de dos
maneras: por la extensión del intervalo y por la probabilidad de que el
verdadero parámetro poblacional se encuentre dentro del intervalo. En este
caso, el jefe de departamento diría algo como lo siguiente "estimo que la
inscripción real de este curso para el próximo semestre estará entre 330 y 380,
y es muy probable que la inscripción exacta caiga dentro de este
intervalo". Con esto tiene una mejor idea de la confiabilidad de su
estimación. Si el curso se imparte en grupos de 100 estudiantes cada uno y si,
tentativamente, se han programado cinco cursos, entonces de acuerdo con la
estimación, puede cancelar uno de los grupos y abrir uno optativo.
Ejercicio de la estimación de intervalo de confianza
El tiempo que
tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una ley
normal con media desconocida y desviación típica 0,5 minutos. Para una muestra
aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5,2 minutos.
Calcula el intervalo de
confianza al nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los
clientes.
EFREN BLANQUEZ
FRANCELIS SUAREZ
GIANLUCA
SECCION: N3S1301
ok listo.
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