Comparación de Estimación Puntual y de Intervalo

Alumnos: Marco Antonio Salcedo Gil C.I. 13.790.397
                Jourdan Bolívar C.I. 19.212.680

Una Estimación Puntual es  cuando se utiliza un solo valor extraído de la Muestra para Estimar el Parámetro desconocido de la Población. Al valor USADO sí le llama Estimador.

- La media de la Población Se Puede Estimar puntualmente MEDIANTE la media de la Muestra:

- La PROPORCION de la Población Se Puede Estimar puntualmente MEDIANTE la PROPORCION de la Muestra:

- La desviación típica de la Población Se Puede Estimar puntualmente MEDIANTE la desviación típica de la Muestra, aunque Mejores heno estimadores:

La Estimación Por Intervalos coinci en la OBTENCION DE UN INTERVALO Dentro del Cual Estara el valor del Parámetro Estimado estafa Una CIERTA probabilidad. En La estimación porciones Intervalos sí Usan Los following concepts:

INTERVALO de confianza

El  INTERVALO de confianza  es Una Expresión del Tipo [ θ ₁ , θ ₂ ] ó  θ ₁  ≤ θ ≤ θ ₂ , Donde θ es el parametro una Estimar. Este INTERVALO contains al Parámetro Estimado ONU de la estafa Determinado Nivel de confianza. Pero A Veces Puede del switch to this INTERVALO CUANDO la Muestra no garantiza sin axioma o sin Equivalente circunstancial.

Variabilidad del Parámetro

Si No Se Conoce, Puede del obtenerse Una Aproximación en los Datos aportados Por La literatura Científica o en piloto Estudio de las Naciones Unidas. Calcular methods Also heno párrafo el pelotas de la Muestra Que prescinde of this Aspecto. Habitualmente sí EE.UU. COMO Medida of this variabilidad la  desviación típica  poblacional y sí Denota  σ .

Error de la Estimación

Es Una Medida de do precisión Que Que se corresponde Con La amplitud del  INTERVALO de confianza . Cuanta Más precisión Que sí desee en la estimación de la ONU Parámetro, estrecho Más Debera Ser el INTERVALO de confianza y, si sí QUIERE mantener o disminuir el error, Más ocurrencias deberan incluirse en la Muestra estudiada. En Caso de no INCLUIR Nuevas Observaciones Para La Muestra, error Más sí Comete al aumentar ¿la precisión. Se suele LLAMAR  E , Segun La Fórmula  E = (θ ₂  - θ ₁ ) / 2.

Límite de Confianza

Es la probabilidad de Que El Verdadero valor del Parámetro Estimado en La Población sí situé en el INTERVALO de Retrieved Confianza. El Nivel de confianza en sí Denota porción (1-α), aunque habitualmente suele expresarse estafa PORCENTAJE ONU ((1-α) · 100%). Es habitual Tomar COMO Nivel de confianza de la ONU el 95% o el 99% de la ONU, Que se corresponden estafa Valores α de 0,05 y 0,01 respectivamente.

Valor α

Also Llamado  Nivel de significación . Es la probabilidad (es del tanto por Uno) de Fallar en Nuestra estimación, es ESTO, La Diferencia Entre la Certeza (1) y El Nivel de confianza (1-α). EJEMPLO Por, En Una estimación ONU de la estafa Nivel de confianza del 95%, El Valor α es (100-95) / 100 = 0,05

Valor Crítico

Se repre porción Z _{α / 2} . Es el valor de la abscisa En Una determinada distribution Que deja un su área continúa derecha sin Igual un α / 2, SIENDO 1-α El Nivel de confianza. Normalmente los Valores Críticos estan tabulados o pueden calcularse en Función de la Distribución de la Población. EJEMPLO Por, párr Una  distribution normales , de los medios de comunicación 0 y desviación típica 1, el valor Crítico párr α = 0,1 en sí calcularía del siguiente Modo: Se busca en la  tabla de la Distribución  ESE valor (o el mas Aproximado), Bajo la columna "Área"; SE OBSERVA Que se corresponde estafa -1,28. Entonces Z _{α / 2}  = 1,64. Si La media o desviación típica de la Distribución normal, no coinciden las estafa de la tabla, SE Puede realizar el Cambio de variable t = (X-μ) / σ párr do Cálculo.

Ejercicio: Se Obtener QUIERE UN INTERVALO de confianza párr El Valor de Las Ventas medias porciones Hora Que Se Producen en el kiosco de la ONU, párrafo ELLO REALIZAMOS UNA MUESTRA consistente con baño ELEGIR AL Azar de Las Ventas Que se realizaron de Durante 1000 HORAS Distintas; Cuyos Muestra Resultados fuerón: medias Ventas por hora 4.000 pts, y varianza de dicha Muestra 4.000 pts al cuadrado. Obtener DICHO INTERVALO ONU de la estafa Nivel de confianza del 95,5%