Distribución Binomial
- Cuando se dispone de una expresión matemática, es factible calcular la
probabilidad de ocurrencia exacta correspondiente a cualquier resultado
específico para la variable aleatoria.
La distribución de probabilidades binomial es uno de los modelos matemáticos (expresión
matemática para representar una variable) que se utiliza cuando la variable
aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por n
observaciones.
* La distribución binomial esta asociada a experimentos del siguiente tipo:
-Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos solo la posibilidad de éxito o
fracaso.
- La obtención de éxito o fracaso en cada ocasiones independiente de la obtención de éxito o
fracaso en las demás ocasiones.
- La probabilidad de obtener éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión.
*Características:
a) En los experimentos que tienen este tipo de distribución, siempre se esperan dos tipos de resultados, ejem. Defectuoso, no defectuoso, pasa, no pasa, etc, etc., denominados arbitrariamente “éxito” (que es lo que se espera que ocurra) o “fracaso” (lo contrario del éxito).
b) Las probabilidades asociadas a cada uno de estos resultados son constantes, es decir no cambian.
c) Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes entre sí.
d) El número de ensayos o repeticiones del experimento (n) es constante.
-Propiedades:
- La muestra se compone de un número fijo de observaciones n
-Cada observación se clasifica en una de dos categorías, mutuamente
excluyentes (los eventos no pueden ocurrir de manera
simultánea.
Ejemplo: Una persona no puede ser de ambos sexos) y colectivamente exhaustivos (uno de los eventos debe ocurrir.
Ejemplo: Al lanzar una
moneda, si no ocurre cruz, entonces ocurre cara). A estas categorías se las
denomina éxito y fracaso.
- La probabilidad de que una observación se clasifique como éxito,
p, es constante de una observación o otra. De la misma forma, la
probabilidad de que una observación se clasifique como fracaso, 1-p, es
constante en todas las observaciones.
- La variable aleatoria binomial tiene un rango de 0 a n
*Ecuación: PX=n!X!n-X!·pX·1-pn-X
Donde:
PX=Probabilidad de X éxitos, dadas y
n = Número de observaciones
p = Probabilidad de éxitos
1-p = Probabilidad de fracasos
X = Número de éxitos en la muestra (= 0, 1, 2, 3, 4,………)
*Cálculo
de probabilidades en una distribución binomial
- n es el número de pruebas.
-k es el número de éxitos.
- p es la probabilidad de éxito.
-q es la probabilidad de fracaso.
Pregunta:
- ¿Que función tiene la distribución binomial y cuando se aplica ?
Integrantes:
- Andrys Pastrano 25.393.435
- Alejandro Zacarias 20.804.930
- Vanesa Yonis 22.832.726
La Distribución binomial tiene como función medir el número de éxitos en una secuencia de n ensayos, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Se aplica al momento de obtener probabilidades, como por ejemplo: si consideramos que la última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído y que un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura, podemos aplicar la distribución binomial si deseamos saber ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo hayan leído la novela 2 personas?
ResponderEliminarla distribución binomial tiene como funcion conocer la probabilidad de que se produzca un cierto número de éxitos. La variable aleatoria X, que indica el número de veces que aparece el suceso A (éxito), es discreta, y su recorrido es el conjunto {0, 1, 2, 3, ..., n}.
ResponderEliminarLa distribución de Bernouiili se aplica cuando se realiza una sola vez un experimento que tiene únicamente dos posibles resultados (éxito o fracaso), por lo que la variable sólo puede tomar dos valores: el 1 y el 0
La distribución binomial se aplica cuando se realizan un número"n" de veces el experimento de Bernouiili, siendo cada ensayo independiente del anterior. La variable puede tomar valores entre:
0: si todos los experimentos han sido fracaso
n: si todos los experimentos han sido éxitos
Anaida y felix buena respuesta
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ResponderEliminarLa distribución binomial se utiliza en situaciones cuya solución tenga dos posibles resultados. ejemplo al nacer un bebe: puede ser hembra o varón
también puede aplicarse cuando el resultado pueda reducir a dos opciones; ejemplo u tratamiento medico: puede ser efectivo o inefectivo.
LA DISTRIBUCION BINOMIAL sea un experimento aleatorio que se aplica en condiciones en las que sólo puedan darse dos posibilidades: que ocurra un determinado suceso, que
ResponderEliminares conocido como "éxito", o que no ocurra dicho suceso, que ocurra su complementario, que se conoce como "fracaso". EJEMPLO de ello puede ser: en deportes un equipo puede ganar o perder, en evaluaciones de verdadero o falso existen dos posibilidades.
LA DISTRIBUCION BINOMIAL se utiliza cuando la variable aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra por n observaciones, y su funcion es calcular la probabilidad de ocurrencia exacta correspondiente a cualquier resultado específico para la variable
ResponderEliminarLa función de distribución binomial especifica el número de veces (x) que puede ocurrir un evento
ResponderEliminarEsta distribución la podriamos describir como una variedad de procesos de interés para los administradores y describe datos discretos, no continuos, que son resultado de un experimento conocido se podria descir que Cada intento tiene sólo dos resultados posibles. La probabilidad del resultado permanecera fijo con respecto al tiempo y sus intentos son independientes.
ResponderEliminarEsta tiene como función medir el número de éxitos o fracasos en una secuencia de números de ensayos, como ejemplo mas sencillo se puede citar el lanzamiento de una moneda donde los resultados son 2 ( Cara o Sello ) y cada resultado es independiente de acuerdo al número de veces de que lance la misma.
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