Ejercicio de Analisis de regresión y correlación por la Calculadora es.easycalculation

REGRESIÓN LINEAL, ESTIMACIÓN Y MÍNIMOS CUADRADOS

Análisis de regresión:

En términos generales, el análisis de Regresión trata sobre El estudio de la dependencia de un fenómeno económico Respecto de una o varias variables explicativas, con el

Objetivo de explorar o cuantificar la media o valor promedio Poblacional de la primera a partir de un conjunto de valores Conocidos o fijos de la/s segunda/s.

Características:

1-Estudiar y predecir el valor Promedio de una variable Sobre la base de valores Fijos de otras variables.

2-Existe una asimetría en el tratamiento que se les da a las variables.

3-La variable dependiente es aleatoria o estocástica: su valor depende de una distribución de probabilidades.

Regresión de la Fórmula:

La ecuación de regresión(y) = a + bx 

Pendiente(b)  = (NΣXY - (ΣX)(ΣY)) / (NΣX2 - (ΣX)2)

Interceptar(a) = (ΣY - b(ΣX)) / N

donde 

             x e y son las variables.

              b =La pendiente de la recta de regresión

              a =El punto de intersección de la recta de regresión y el eje Y.

              N =Número de valores o elementos

              X = Primera puntuación

              Y =La puntuación de Segunda

              ΣXY = Suma del producto de las puntuaciones primero y segundo

              ΣX =La suma de las puntuaciones Primera

              ΣY = Suma de las puntuaciones de segunda

              ΣX2 = Suma de cuadrados Puntuación Primero

Ejemplo de regresión: Para encontrar la simple / Regresión lineal de

X Valores	Y Valores
60	3.1
61	3.6
62	3.8
63	4
65	4.1

Para encontrar la ecuación de regresión, lo primero que se encuentra pendiente, intersección y usarla para formar la ecuación de regresión..

  Paso 1:Cuente el número de valores.

            N = 5

  Paso 2:Buscar XY, X2

            Consulte la tabla siguiente

X Valor	Y Relación	X*Y	X*X
60	3.1	60 * 3.1 = 186	60 * 60 = 3600
61	3.6	61 * 3.6 = 219.6	61 * 61 = 3721
62	3.8	62 * 3.8 = 235.6	62 * 62 = 3844
63	4	63 * 4 = 252	63 * 63 = 3969
65	4.1	65 * 4.1 = 266.5	65 * 65 = 4225

Paso 3:Buscar ΣX, ΣY, ΣXY, ΣX2.

            ΣX = 311 

            ΣY = 18.6 

            ΣXY = 1159.7 

            ΣX2 = 19359 

  Paso 4:Suplente en la fórmula de la pendiente por encima de determinado.

            Slope(b) = (NΣXY - (ΣX)(ΣY)) / (NΣX2 - (ΣX)2)

            = ((5)*(1159.7)-(311)*(18.6))/((5)*(19359)-(311)2)

            = (5798.5 - 5784.6)/(96795 - 96721)

            = 13.9/74

            = 0.19 

  Paso 5:Ahora, de nuevo suplente en la fórmula anterior interceptar dado.

           Interceptar(a) = (ΣY - b(ΣX)) / N 

            = (18.6 - 0.19(311))/5

            = (18.6 - 59.09)/5

            = -40.49/5

            = -8.098

 Paso 6:A continuación, sustituir estos valores en la ecuación de regresión fórmula

            La ecuación de regresión(y) = a + bx 

            = -8.098 + 0.19x.

Supongo que si queremos saber el valor y aproximada de la variable x = 64. Entonces podemos sustituir el valor en la ecuación anterior.

            La ecuación de regresión(y) = a + bx 

            = -8.098 + 0.19(64).

            = -8.098 + 12.16

            = 4.06

Este ejemplo le guía para encontrar la relación entre dos variables mediante el cálculo de la regresión de los pasos anteriores.

´´EJERCICIO PROPUESTO´´

1.     En 1991 se publicó un trabajo “Diseñando plantas en climas difíciles” en la revista Field Crops Research, los datos usados en la investigación son:

Duración	92	92	96	100	98	100	99	102	102	106
Rendimiento	1,7	2,3	1,9	2,0	1,8	2,0	1.7	1,5	1,7	1,6

Con x = la duración de la cosecha de porotos de soya en días, y = rendimiento de la cosecha en toneladas por hectárea.

·         Estime la recta de regresión mediante el método de mínimos cuadrados. Interprete los estimadores en el contexto de la pregunta.

·         ¿Existe una relación lineal significativa entre la duración y el rendimiento de la cosecha?

·         Verifique los supuestos. α=10%.

·         Estime el rendimiento si la duración de la cosecha fue de 104 días.

ELABORACIÓN DE TABLAS SEGÚN MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS SACANDO SUMATORIAS Y PROMEDIO A BASE DE LAS FORMULAS DADAS.

EN LA GRÁFICA SE PUEDE LLEGAR A CONCLUIR QUE EXISTE UNA RELACIÓN LINEAL SIMPLE CON PENDIENTE NEGATIVA ESTO QUIERE DECIR QUE : A MEDIDA QUE LOS VALORES DE X AUMENTEN "Y" VA A TENDER A DECRECER.

Si comparamos la gráfica del ejercicio y vemos los modelos de regresiones lineal simple llegamos a que la mas relacionada es la numero "C".

En a) hay ausencia de relación (independencia)
En b) existe asociación lineal positiva (varían en general en el mismo sentido).
En c) existe asociación lineal negativa (varían en sentido contrario).
En d) existe fuerte asociación, pero no lineal.

                                                                             

Ingresamos a la pagina de la calculadora easy.calculator  para poder sacar los datos de la formula de regresión debemos colocar las variables independientes en la columna X y las Dependientes en al columna Y para poder obtener los resultados, cuando ya esten todos los datos en sus respectivas celdas, le damos al boton de calcular y listo.

CALULADORA ONLINE DE EL SIGUIENTE LINK http://es.easycalculation.com/statistics/regression.php QUE SE UTILIZO PARA COMPROBAR DATOS DE EL EJERCICIO.

Si se desea saber mas al respecto recomiendo consultar el siguiente vídeo que nos mostrara como resolver ejercicios de regresión lineal con método de mínimos cuadrados.

link del video: http://www.youtube.com/watch?v=oMf98NVlYfU

Daniel Gonzalez.
Richard Lugo.
Andrea Rondon.

UGMA ESTADÍSTICA II (INTENSIVOS)
23 de agosto del 2013 Puerto Ordaz
Profesor: Ing. Ricardo Guevara