TALLER D
Integrantes:
Annie Gonzalez
Carlos Guerra
Alejandra Navarro
1. Mars,
Inc., asegura que el 20% de sus dulces M&M lisos son rojos. Calcule la
probabilidad de que si se escogen 5 dulces M&M lisos al azar, ¿Cuál es la
probabilidad de que por lo menos 2 dulces lisos sea rojos?.
* Resolver
ejercicios de distribución binomial usando la calculadora
Distribución binomial
= P(X,K) = nCk*Pk*qn-k
P(X≥2) = 1 - P(X<2)
P(X<2) = P(X=0) + P(X=1)
P(X=0) = 5C0*(0,20)0*(0,80)5=
0,32768
P(X=1) = 5C1*(0,20)1*(0,80)4=
0,08192
P(X<2) = 0,32768 + 0,08192 =
0,4096
P(X≥2) = 1 –0,4096
P(X≥2) = 0,5904
Interpretación:
La probabilidad de que por lo menos 2 dulces
lisos sean rojos es de 59,04%.
2. El número
de mensajes en promedio que se envían a un boletín electrónico es igual a cinco
mensajes por hora. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el boletín reciba más de
cuatro mensajes durante en dos hora? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el
boletín no reciba ningún mensaje durante doce minutos?
Datos:
λ = 5*2 = 10
P(X >4) = 1 – P(X
≤4)
P(X ≤ 4) = e-λ*∑λX/X!
P(X ≤ 4) = e-10*[(λ0/0!)+(λ1/1!)+(λ2/2!)+(λ3/3!)+(λ4/4!)+(λ5/5!)+(λ6/6!)+(λ7/7!)+(λ8/8!)+(λ9/9!)]
P(X ≤ 4) = e-10*[(100/0!)+(101/1!)+(102/2!)+(103/3!)+(104/4!)]
P(X ≤ 4) = e-10*[1+
10+50+166,67+416,67]
P(X ≤ 4) = e-10*[644,34]
P(X ≤4) = 0,02925
P(X >4) = 1 –
0,02925
P(X >4) = 0,97074 %
a). La probabilidad de que el boletín reciba más
de cuatro mensajes durante en dos hora es de 97,07%
λ = 5*(12/60) = 1
P(X =0) = e-1*[(10/0!)]
P(X =0) = 0,3678
b). La
probabilidad de que el boletín no reciba ningún mensaje durante doce minutos es
de 36,78%
La calculadora usada para realizar el ejercicio de distribucion Poisson:
3. Una
compañía paga a sus empleados un salario promedio de Bs. 2590 por hora con una
desviación estándar de Bs. 250. Si los salarios se distribuyen aproximadamente de
forma normal a) ¿qué porcentaje de los trabajadores reciben salarios entre
Bs.2137,a 2622 inclusive por hora? B) que porcentaje de los salarios por hora
de los empleados es mayor a Bs 2600?
Datos:
µ= Media Poblacional
= 2590
σ= Desviación estándar
= 250
P(2137 <X< 2622) = P[((2137-2590)/250)
< Z < ((2622 – 2590)/250)]
P(2137 < X < 2622) =
P[-1,81< Z <0,12]
P(2137 < X < 2622) =
F(0,12) –F(-1,81)
F(0,12) buscamos este
valor en la tabla de distribución normal =0,5478
F(-1,81) buscamos
este valor en la tabla de distribución normal = 0,0351
P(2137 < X < 2622) = 0,5478 – 0,0351
P(2137
< X < 2622) = 0,5127
El porcentaje de los trabajadores
reciben salarios entre Bs.2137,a 2622 inclusive por hora es de 51,27%
P(X> 2600) = P(Z> (2600 – 2590)/250)
P(X> 2600) = P(Z> 0,04)
P(X > 2600) = 1 - F(0,04)
F(0,04) buscamos este
valor en la tabla de distribución normal =0,5160
P(X > 2600) = 1
–0,5160
P(X > 2600) = 0,4840
El
porcentaje de los salarios por hora de los empleados es mayor a Bs 2600 es de
48,40%
La calculadora Usada para realizar este ejercicio fue de distribucion Normal con la calculadora:
http://www.pwpamplona.com/wen/calcu/calcu2.htm
4. Una vendedora de flores debe encargar las rosas
con un día de anticipación. Las rosas que no se venden en un día se pierden.
Determine cuantas codena espera vende, calcule la desviación típica. Realizar
la grafica. (no se resuelve con calculadora)
|
|
12
|
13
|
14
|
Probabilidades
|
0,30
|
0,40
|
0,30
|
Esperanza de la variable X = E(X)
E(X) = ∑Xi*Pi
E(X) = (12)*(0,30)+(13)*(0,40)+(14)*(0,30)
E(X) = 13 (Se
espera vender 13 rosas)
E(X2) = ∑Xi2*Pi
E(X2) = (12)2*(0,30)+(13)2*(0,40)+(14)2*(0,30)
E(X2) = 169,60
σ= Desviación Típica
=E(X2) - [E(X)]2
σ= 169,6 -
[13]2
σ= 169,6 -
169
σ= 0,6 (Desviación Típica)
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