CALCULO DE PROBABILIDADES UTILIZANDO LA CALCULADORA ONLINE- ESTADISITICA APLICADA SECCION T2S2301

TALLER D

Integrantes: 

Annie Gonzalez

Carlos Guerra

Alejandra Navarro

1. Mars, Inc., asegura que el 20% de sus dulces M&M lisos son rojos. Calcule la probabilidad de que si se escogen 5 dulces M&M lisos al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 2 dulces lisos sea rojos?.

* Resolver ejercicios de distribución binomial usando la calculadora

Distribución binomial = P(X,K) = nCk_*P^k_*q^n-k

P(X≥2) = 1 - P(X<2)

P(X<2) = P(X=0) + P(X=1)

P(X=0) = 5C0_*(0,20)⁰_*(0,80)⁵= 0,32768

P(X=1) = 5C1_*(0,20)¹_*(0,80)⁴= 0,08192

P(X<2) = 0,32768 + 0,08192 = 0,4096

P(X≥2) = 1 –0,4096

P(X≥2) = 0,5904

Interpretación:

La probabilidad de que por lo menos 2 dulces lisos sean rojos es de 59,04%.

 

La calculadora usada para realizar el ejercicio de distribucion binomial: 
http://www.pwpamplona.com/wen/calcu/calcu1.htm

2. El número de mensajes en promedio que se envían a un boletín electrónico es igual a cinco mensajes por hora. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el boletín reciba más de cuatro mensajes durante en dos hora? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el boletín no reciba ningún mensaje durante doce minutos?

Datos:

λ = 5*2 = 10

P(X >4) = 1 – P(X ≤4)

P(X ≤ 4) = e^-λ*∑λ^X/X!

P(X ≤ 4) = e^-10_*[(λ⁰/0!)+(λ¹/1!)+(λ²/2!)+(λ³/3!)+(λ⁴/4!)+(λ⁵/5!)+(λ⁶/6!)+(λ⁷/7!)+(λ⁸/8!)+(λ⁹/9!)]

P(X ≤ 4) = e^-10_*[(10⁰/0!)+(10¹/1!)+(10²/2!)+(10³/3!)+(10⁴/4!)]

P(X ≤ 4) = e^-10_*[1+ 10+50+166,67+416,67]

P(X ≤ 4) = e^-10_*[644,34]

P(X ≤4) = 0,02925

P(X >4) = 1 – 0,02925

P(X >4) = 0,97074 %

a).  La probabilidad de que el boletín reciba más de cuatro mensajes durante en dos hora es de 97,07%

λ = 5*(12/60) = 1

P(X =0) = e^-1_*[(1⁰/0!)]

P(X =0) = 0,3678

b).  La probabilidad de que el boletín no reciba ningún mensaje durante doce minutos es de 36,78%

La calculadora usada para realizar el ejercicio de distribucion Poisson: 

http://www.pwpamplona.com/wen/calcu/calcu1.htm

3. Una compañía paga a sus empleados un salario promedio de Bs. 2590 por hora con una desviación estándar de Bs. 250. Si los salarios se distribuyen aproximadamente de forma normal a) ¿qué porcentaje de los trabajadores reciben salarios entre Bs.2137,a 2622 inclusive por hora? B) que porcentaje de los salarios por hora de los empleados es mayor a Bs 2600?

Datos:

µ= Media Poblacional = 2590

σ= Desviación estándar = 250

P(2137 <X< 2622) = P[((2137-2590)/250) < Z < ((2622 – 2590)/250)]

P(2137 < X < 2622) = P[-1,81< Z <0,12]

P(2137 < X < 2622) = F(0,12) –F(-1,81)

F(0,12) buscamos este valor en la tabla de distribución normal =0,5478

F(-1,81) buscamos este valor en la tabla de distribución normal = 0,0351

P(2137 < X < 2622) = 0,5478 – 0,0351

P(2137 < X < 2622) = 0,5127

El porcentaje de los trabajadores reciben salarios entre Bs.2137,a 2622 inclusive por hora es de 51,27%

P(X> 2600) = P(Z> (2600 – 2590)/250)

P(X> 2600) = P(Z> 0,04)

P(X > 2600) = 1 - F(0,04)

F(0,04) buscamos este valor en la tabla de distribución normal =0,5160

P(X > 2600) = 1 –0,5160

P(X > 2600) = 0,4840

El porcentaje de los salarios por hora de los empleados es mayor a Bs 2600 es de 48,40%

La calculadora Usada para realizar este ejercicio fue de distribucion Normal con  la calculadora:
http://www.pwpamplona.com/wen/calcu/calcu2.htm

4. Una vendedora de flores debe encargar las rosas con un día de anticipación. Las rosas que no se venden en un día se pierden. Determine cuantas codena espera vende, calcule la desviación típica. Realizar la grafica. (no se resuelve con calculadora)

Ventas Estimadas	12	13	14
Probabilidades	0,30	0,40	0,30

Esperanza de la variable X = E(X)

E(X) = ∑Xi*Pi

E(X) = (12)*(0,30)+(13)*(0,40)+(14)*(0,30)

E(X) = 13 (Se espera vender 13 rosas)

E(X²) = ∑Xi²*Pi

E(X²) = (12)²_*(0,30)+(13)²_*(0,40)+(14)²_*(0,30)

E(X²) = 169,60

σ= Desviación Típica =E(X²) - [E(X)]²

σ= 169,6 - [13]²

σ= 169,6 - 169

σ= 0,6 (Desviación Típica)