Taller A- calculators Estadistica Aplicada

Intergrantes:- Anyela Carluccio Ali Darnot Maximiliano Sanchez 
1.   ASERCA  tiene 5 vuelos diarios de Caracas a Puerto Ordaz. Suponga que la probabilidad que cualquier vuelo llegue tarde sea de 0.20 ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los vuelos llegue tarde hoy? ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente uno de los vuelos llegue tarde hoy?.

La   probabilidad de que exactamente uno de los vuelos llegue tarde hoy, respuesta correcta: x=0, p=0,2; n=5
P(x=0)= 0,3277

La   probabilidad de que exactamente uno de los vuelos llegue tarde hoy, respuesta correcta: x=1, p=0,2; n=5

P(x=0)= 0,4096

Tomando el calculo de la calculadora n calculator podemos observar de que la probabilidad de que ninguno de los vuelos llegue tarde hoy es de 41% por lo tanto La probabilidad de que exactamente llegue 1 de los vuelos tarde hoy es de 59% es decir, hay probabilidad de que ocurra.

2.    En un estacionamiento en la central de abastos llegan en promedio 3 vehículos cada hora. Calcular la probabilidad de que: a) Lleguen como máximo 3 automóviles en dos horas. b) Lleguen por lo menos 4 automóviles en tres horas.

m=3*2=6

Hay pocas probabilidades de que lleguen 3 vehículos como maximo en 2 horas si en 1 hora hay altas probabilidades de que lleguen vehiculos.

Por lo tanto si hay probabilidad de que lleguen por lo menos 4 Vehiculos en 3 horas

3.    Analizadas 240 determinaciones de colesterol en sangre, se observó que se distribuían normalmente con media 100 y desviación típica 20.

Utilizando la Calculadora N - Calculator podemos obtener lo siguiente:

a) Calcule la probabilidad de que una determinación sea inferior a 94.

La probabilidad de que una determinacion inferior a 94 es de 38% es decir hay pocas probabilidades

b) ¿ Qué proporción de determinaciones tienen valores comprendidos entre 105 y 130 ?.

c) ¿ Cuántas determinaciones fueron superiores a 138 ?.  

Pudimos observar a traves de la calculadora n - calculator que las determinaciones superiores a 138 fueron un 2.87% a traves del calculo.

4.     La siguiente distribución estadística de la distribución del número de días (ni) sin accidentes, con un accidente,…..4 accidentes, para un período n=50 días en una ciudad. Determine la esperanza y varianza de la distribución de probabilidades y compare el valor teórico con el valor observado. Realizar la grafica. (no se resuelve con calculadora)

N° accidentes	0	1	2	3	4
N° días	21	18	7	3	1

La esperanza de dicho ejercicio es la suma de numero de dias es decir 50 y la varianza es 2 ya que es la suma de cada una de los accidentes divido entre es decir 0+1+2+3+4/2 = 10/2 = 5

Taller C ......Menciona el nombre de la calculadora online

INTEGRANTES: Carlos Moreno Y ????
Ejercicio 1

ENUNCIADO DEL EJERCICIO

Datos

n =5

p = 20/6 =0.3

x= 0

Ejercicio 2

ENUNCIADO DEL EJERCICIO

Datos

Lamda= 4 pacientes/1 hora=4/ cada media hora=2

Debemos calcular

P(x=0) exp(-2)*2^0!=0.1353

P(x=1) exp(-2)*2^1!=0.2707

P(x<2)=0.406

Ejercicio 3

ENUNCIADO DEL EJERCICIO

Datos

Una vida media de 750 horas

Una desviacion estandar de 40 horas

¿Cuál es la probabilidad reemplazar lámpara cuando su vida útil sea de más de 800 horas?

T=(800-750)/40=1.25

Según la tabla ares bajo la curva nomal 1.25=0.8944

P(x>800)=(T>1.25)=1-P(T≤1.25)=1-0.8944=0.1056*100=10.56%

Solo el 10.56% de las lamparas podran ser reemplazadas cuando su vida util sa mayor a las 800 horas.

Ejercicio  4

La variable aleatoria x, que representa el número de pedacitos de chocolate en una rebanada de pastel, tiene la siguiente distribución de probabilidad:

x	2	3	4	5	6
p(x)	0.01	0.25	0.4	0.3	0.04

ü  Determine el número esperado de pedacitos de chocolate en una rebanada de pastel.

X	2	3	4	5	6
P(x)	0.01	0.25	0.4	0.3	0.04
4.11	0.02	0.75	1.6	1.5	0.24

El numero esperado por una rebanada de pastel son: 4.11

Alumnos: 

Jose Mendez C.I 25.081.267

Carlos Moreno C.I 20.299.178

Frank Cordova C.I 19.621.382

TALLER C DE CALCULO DE DISTRIBUCION BINOMAIL, NORMAL Y POISSON POR EXCEL Y LA CALCULADORA ONLINE

EJERCICIO DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Integrantes:

Carlos Arcia C.I: 18.665.644

Thomas González  C.I: 21.2 47.926

Eduardo García C.I 20.806.490

1- La empresa empacadora de piñas LA IDEAL afirma que el 25 % de las piñas que llegan están listas para ser empaquetadas, al seleccionar 5 piñas determine la distribución de probabilidad de las  piñas que llegan listas para ser empaquetadas. Realizar la gráfica de la distribución.  ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos se rompa 2 piñas estén listas para ser empaquetadas?

Una vez recopilados los datos del ejercicio realizamos los siguientes pasos:

1.- Abrimos Excel

2.- nos dirigimos a la barra de FORMULAS

 3.- Inmediatamente a INSERTAR FUNCIÓN

4.- Aparecerá el siguiente recuadro

5.- Luego debemos seleccionar en el recuadro donde dice SELECCIONAR UNA CATEGORÍA y buscar Estadística como lo anuncia el siguiente recuadro.

6.- En seguida debemos buscar la función que deseamos, en este caso la distribución binomial.

7.- Después de haber realizado los pasos anteriores disponemos en el siguiente recuadro a vaciar la información que disponemos de nuestro ejercicio.

Resultado: como se demostró en la siguiente formula (función de M.EXCEL) es que la probabilidad de que por lo menos se rompa 2 piñas estén listas para ser empaquetadas es de 0,263671875.

EJERCICIO DE DISTRIBUCIÓN POISSON

2- El número de fallas de un instrumento de prueba debido a partículas contaminantes de un producto es una variable Poisson con media (λ) igual a 0.02 fallas por hora.: a) Como máximo se encuentre dos fallas en 8 horas. b) Por lo menos se encuentren tres fallas en 5 horas.

1) El primer paso es identificar en la barra de tareas FORMULAS y luego INSERTAR FUNCIÓN.

2) Buscar y seleccionar la función de DISTRIBUCIÓN POISSON.

3) Inmediatamente aparecerá un cuadro en el cual se insertaran los datos, en el ovalo señalamos el resultado.

Resultado: 

a) El porcentaje de probabilidad de que como máximo se encuentre dos fallas en 8 horas es de 0,980199 = 98%

b) El porcentaje de probabilidad de que por lo menos se encuentren tres fallas en 5 horas es de 0,980199 = 98%


3. Un abogado va todos los días de su casa en los suburbios a su oficina en el centro de la ciudad. El tiempo promedio para un viaje de ida es 24 minutos, con una desviación estándar de 3.8 minutos. Suponga que la distribución de los tiempos de viaje está distribuida normalmente. a) ¿cuál es la probabilidad de que un viaje tome al menos ½ hora?. B) Si la oficina abre a las 9:00 am y él sale diario de su casa a las 8:45 am, ¿qué porcentaje de las veces llega tarde al trabajo?


1) Abrimos la calculadora online.

2) Elegimos de acuerdo al problema la gráfica que debemos emplear para el calculo.

3) Luego insertamos los datos del problema para obtener el porcentaje (%)

4) Finalmente obtenemos el resultado.

RESULTADO.  Obtuvimos como resultado de probabilidad en cuanto a la pregunta de 

a)¿cuál es la probabilidad de que un viaje tome al menos ½ hora? Fue:

0.057 = 57%

b) Si la oficina abre a las 9:00 am y él sale diario de su casa a las 8:45 am, ¿qué porcentaje de las veces llega tarde al trabajo?

0.04852 = 49%

4. Una vendedora de flores debe encargar las rosas con un día de anticipación. Las rosas que no se venden en un día se pierden. Determine cuantas docenas espera vender, calcule la desviación típica. Realizar la gráfica. (no se resuelve con calculadora)

CALCULO DE PROBABILIDADES UTILIZANDO LA CALCULADORA ONLINE- ESTADISITICA APLICADA SECCION T2S2301

TALLER D

Integrantes: 

Annie Gonzalez

Carlos Guerra

Alejandra Navarro

1. Mars, Inc., asegura que el 20% de sus dulces M&M lisos son rojos. Calcule la probabilidad de que si se escogen 5 dulces M&M lisos al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 2 dulces lisos sea rojos?.

* Resolver ejercicios de distribución binomial usando la calculadora

Distribución binomial = P(X,K) = nCk_*P^k_*q^n-k

P(X≥2) = 1 - P(X<2)

P(X<2) = P(X=0) + P(X=1)

P(X=0) = 5C0_*(0,20)⁰_*(0,80)⁵= 0,32768

P(X=1) = 5C1_*(0,20)¹_*(0,80)⁴= 0,08192

P(X<2) = 0,32768 + 0,08192 = 0,4096

P(X≥2) = 1 –0,4096

P(X≥2) = 0,5904

Interpretación:

La probabilidad de que por lo menos 2 dulces lisos sean rojos es de 59,04%.

 

La calculadora usada para realizar el ejercicio de distribucion binomial: 
http://www.pwpamplona.com/wen/calcu/calcu1.htm

2. El número de mensajes en promedio que se envían a un boletín electrónico es igual a cinco mensajes por hora. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el boletín reciba más de cuatro mensajes durante en dos hora? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el boletín no reciba ningún mensaje durante doce minutos?

Datos:

λ = 5*2 = 10

P(X >4) = 1 – P(X ≤4)

P(X ≤ 4) = e^-λ*∑λ^X/X!

P(X ≤ 4) = e^-10_*[(λ⁰/0!)+(λ¹/1!)+(λ²/2!)+(λ³/3!)+(λ⁴/4!)+(λ⁵/5!)+(λ⁶/6!)+(λ⁷/7!)+(λ⁸/8!)+(λ⁹/9!)]

P(X ≤ 4) = e^-10_*[(10⁰/0!)+(10¹/1!)+(10²/2!)+(10³/3!)+(10⁴/4!)]

P(X ≤ 4) = e^-10_*[1+ 10+50+166,67+416,67]

P(X ≤ 4) = e^-10_*[644,34]

P(X ≤4) = 0,02925

P(X >4) = 1 – 0,02925

P(X >4) = 0,97074 %

a).  La probabilidad de que el boletín reciba más de cuatro mensajes durante en dos hora es de 97,07%

λ = 5*(12/60) = 1

P(X =0) = e^-1_*[(1⁰/0!)]

P(X =0) = 0,3678

b).  La probabilidad de que el boletín no reciba ningún mensaje durante doce minutos es de 36,78%

La calculadora usada para realizar el ejercicio de distribucion Poisson: 

http://www.pwpamplona.com/wen/calcu/calcu1.htm

3. Una compañía paga a sus empleados un salario promedio de Bs. 2590 por hora con una desviación estándar de Bs. 250. Si los salarios se distribuyen aproximadamente de forma normal a) ¿qué porcentaje de los trabajadores reciben salarios entre Bs.2137,a 2622 inclusive por hora? B) que porcentaje de los salarios por hora de los empleados es mayor a Bs 2600?

Datos:

µ= Media Poblacional = 2590

σ= Desviación estándar = 250

P(2137 <X< 2622) = P[((2137-2590)/250) < Z < ((2622 – 2590)/250)]

P(2137 < X < 2622) = P[-1,81< Z <0,12]

P(2137 < X < 2622) = F(0,12) –F(-1,81)

F(0,12) buscamos este valor en la tabla de distribución normal =0,5478

F(-1,81) buscamos este valor en la tabla de distribución normal = 0,0351

P(2137 < X < 2622) = 0,5478 – 0,0351

P(2137 < X < 2622) = 0,5127

El porcentaje de los trabajadores reciben salarios entre Bs.2137,a 2622 inclusive por hora es de 51,27%

P(X> 2600) = P(Z> (2600 – 2590)/250)

P(X> 2600) = P(Z> 0,04)

P(X > 2600) = 1 - F(0,04)

F(0,04) buscamos este valor en la tabla de distribución normal =0,5160

P(X > 2600) = 1 –0,5160

P(X > 2600) = 0,4840

El porcentaje de los salarios por hora de los empleados es mayor a Bs 2600 es de 48,40%

La calculadora Usada para realizar este ejercicio fue de distribucion Normal con  la calculadora:
http://www.pwpamplona.com/wen/calcu/calcu2.htm

4. Una vendedora de flores debe encargar las rosas con un día de anticipación. Las rosas que no se venden en un día se pierden. Determine cuantas codena espera vende, calcule la desviación típica. Realizar la grafica. (no se resuelve con calculadora)

Ventas Estimadas	12	13	14
Probabilidades	0,30	0,40	0,30

Esperanza de la variable X = E(X)

E(X) = ∑Xi*Pi

E(X) = (12)*(0,30)+(13)*(0,40)+(14)*(0,30)

E(X) = 13 (Se espera vender 13 rosas)

E(X²) = ∑Xi²*Pi

E(X²) = (12)²_*(0,30)+(13)²_*(0,40)+(14)²_*(0,30)

E(X²) = 169,60

σ= Desviación Típica =E(X²) - [E(X)]²

σ= 169,6 - [13]²

σ= 169,6 - 169

σ= 0,6 (Desviación Típica)